Matematisk modellering er en forudsætning for at løse hovedparten
af teknologiske problemer. En typisk løsning findes ved først at
formulere en matematisk model, som implementeres på en computer,
herefter eksperimenteres i laboratorium, og til sidst implementeres
løsningen i den virkelige verden. Evnen til at formulere en
relevant matematisk model, som kan implementeres på en computer og
give nyttig information, er en grundlæggende forudsætning for
moderne ingeniørarbejde. I dette kursus tilegner den studerende sig
redskaber til at opstille matematiske modeller, gennemføre
simuleringer og beregninger på disse modeller, samt at udføre og
afrapportere en kritisk analyse af de opnåede resultater.
Implementeringen vil i høj grad baseres på tredjeparts software for
dels at sikre fokus på modellering og analyse, og dels at give
redskaber til at anvende allerede implementerede algoritmer og
forholde sig kritisk til disse.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opstille matematiske modeller og vurdere deres
gyldighedsområder
Gennemføre og redegøre for udledninger af formler i
modellerne
Udvælge data og opstille testscenarier
Implementere numeriske algoritmer primært ved brug af
tredjeparts software samt anvendelse af Matlab eller C++
Udføre de tilhørende beregninger og simuleringer på en
computer
Forstå modelparametrenes indflydelse på modellen
Udnytte de beregnede resultater for modellen
Anvende statistiske redskaber til at vurdere resultater
Fortolke resultatets relevans for det analyserede problem
Skrive en logisk opbygget og struktureret rapport, som præcist
beskriver modellen og analysen af de beregnede
resultater
Kursusindhold:
Hovedindholdet i kurset er at løse konkrete cases med tilhørende
problemstillinger. Til hver case skal problemet analyseres, den
matematiske model skal beskrives og implementeres i en computer, og
der skal udføres beregninger og simuleringer, som illustrerer
modellens relevans. Alt dette skal afrapporteres struktureret.
Metoderne vil falde inden for diskret matematik, billedanalyse,
differentialligninger, kognitive systemer, operationsanalyse og
scientific computing.
Bemærkninger:
Kurset er forudsætning for følgende videregående kurser: 02610
Optimering og datafitting, 02614 High performance computing, 02616
Storskala modellering, 02623 Elementmetoden for partielle
differentialligninger, 02685 Scientific Computing for
differentialligninger. Kurset er teknologisk linjefag for Matematik
og Teknologi. Kurset er forbeholdt studerende optaget på Matematik
og Teknologi og andre studerende er velkomne i det omfang der er
plads.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver
den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som
kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed,
klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
