I dette kursus introduceres de grundlæggende koncepter indenfor sandsynlighed og probabilistisk modellering, med vægt på anvendelse indenfor bygningsingeniørretningen. Kursets deltagere vil opnå færdigheder i probabilistisk modellering, der danner grundlag for videregående studier og forskning i bl.a. probabilistisk mekanik, strukturel pålidelighedsanalyse, risikovurdering og ultimativt i ingeniørmæssig beslutningstagen under hensynstagen til usikkerheder fra strategiske, taktiske og operationelle perspektiver.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opsummere data ved deskriptiv statistik
Definere og forklare begrebet stokastiske variable/vektorer
Vælge passende fordelinger af stokastiske variable/vektorer for statiske tilfældighedsfænomener
Definere grænse-tilstands-funktioner med stokastiske variable for et givent svigttilfælde
Udføre simple pålidelighedsanalyser ved hjælp af metoden ”First Order Reliability Method”
Forklare de grundlæggende begreber for pålidelighed-baseret design
Vurdere sandsynligheden for svigt ved hjælp af Monte Carlo simulationer
Modellere et usikkert fænomen med ”Bayesian framework”
Besrkive de probabilistiske karakteristika af dynamiske sandsynlighedsfænomener ved hjælp af stokastiske processer
Formulere og analysere simple ingeniørmæssige beslutningsproblemstillinger under hensyntagen til usikkerheder
Kursusindhold:
Elementer af sandsynlighedsteori; stokastiske variable/vektorer; deskriptiv statistik og Parameterestimation; modelverifikation; stokastiske processer; andvendelse indenfor bygningsretningen; Bayesisk fortolkning af sandsynlighed; introduktion til teorien for konstruktioners sikkerhed; ingeniørmæssige beslutningsanalyse
Litteratur:
Faber, M.H. (2012) Statistics and Probability theory: In Pursuit of Engineering Decision Support, Springer.
Benjamin, J.R. and Cornell, C.A. (1970). Probability, Statistics and Decision for Civil Engineers, McGraw-Hill, Inc., New York.
