At bibringe en mere avanceret forståelse af de elektroniske egenskaber af faste- og nanostrukturerede materialer med fokus på fænomener som kræver en beskrivelse udover en-partikel approksimationen som f.eks. exciterede tilstande og korrelationseffekter. Kurset vil sætte den studerende istand til at læse moderne litteratur og udføre mindre forskningsprojekter indenfor området.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Definere og diskutere tæthedsresponsfunktionen for et system af vekselvirkende elektroner samt relatere denne til systemets elementære excitationer.
Formulere og udlede de analytiske egenskaber af en generel responsfunktion inklusiv Kramer-Kronig relationerne mellem real- og imaginærdel samt f-sum reglen.
Diskutere og karakterisere de forskellige typer af elementære excitationer i faste stoffer, inklusiv kollektive excitationer, elektron-hul par og en-partikel excitationer.
Forklare de vigtigste egenskaber af responsfunktionen for en homogen elektron gas.
Forklare og udlede sammenhængen mellem responsfunktionen og den (mikroskopiske) dielektriske funktion.
Relatere den mikroskopiske dielektriske funktion til de makroskopiske optiske konstanter som absorptionskoefficient og reflektivitet, samt redegøre for effekten af lokale felter (local field effects).
Definere en-partikel Green funktionen og selv-energien for et vekselvirkende elektronsystem og diskutere dens relation til systemets båndstruktur.
Diskutere GW og COHSEX approksimationerne til elektron selv-energien og forklare effekten af screening på båndgabet af en halvleder.
Beskrive Bethe-Salpeter ligningen for 4-punkts responsfunktionen og udlede en effektiv Hamilton for de neutrale excitationer.
Diskutere exchange-korrelations kernen indenfor tidsafhængig tæthedsfunktional teori.
Beskrive bølgefunktionen for en exciton samt simple modeller for exciton energien.
Kursusindhold:
Tætheds-responsfunktionen og dens relation til den dielektriske funktion, retarderede funktioner og Kramers-Kronig relationenen, f-sum reglen, statisk og dynamisk screening, random-phase approksimationen (RPA), plasmoner og plasmon-polaritoner, lokal felt effekter i inhomogene systemer, båndstrukturer og kvasipartikler, en-partikel Green funktioner og selv-energier, GW approksimationen, Bethe-Salpeter ligningen for optiske excitationer, tidsafhængig tæthedsfunktionalteori, exchange-korrelationskernen, excitoner.
Litteratur:
Lærebog: G. Grosso and G. P. Parravicini: Solid State Physics, 2000, ISBN-13: 978-0123044600.
