Matematisk modellering er en forudsætning for at løse hovedparten af teknologiske problemer. En typisk løsning findes ved først at formulere en matematisk model, som implementeres på en computer, herefter eksperimenteres i laboratorium, og til sidst implementeres løsningen i den virkelige verden. Evnen til at formulere en relevant matematisk model, som kan implementeres på en computer og give nyttig information, er en grundlæggende forudsætning for moderne ingeniørarbejde. I dette kursus tilegner den studerende sig redskaber til at opstille matematiske modeller, gennemføre simuleringer og beregninger på disse modeller, samt at udføre og afrapportere en kritisk analyse af de opnåede resultater. Implementeringen vil i høj grad baseres på tredjeparts software for dels at sikre fokus på modellering og analyse, og dels at give redskaber til at anvende allerede implementerede algoritmer og forholde sig kritisk til disse.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opstille matematiske modeller og vurdere deres gyldighedsområder
Gennemføre og redegøre for udledninger af formler i modellerne
Udvælge data og opstille testscenarier
Implementere numeriske algoritmer primært ved brug af tredjeparts software samt anvendelse af Matlab eller C++
Udføre de tilhørende beregninger og simuleringer på en computer
Forstå modelparametrenes indflydelse på modellen
Udnytte de beregnede resultater for modellen
Anvende statistiske redskaber til at vurdere resultater
Fortolke resultatets relevans for det analyserede problem
Skrive en logisk opbygget og struktureret rapport, som præcist beskriver modellen og analysen af de beregnede resultater
Kursusindhold:
Hovedindholdet i kurset er at løse konkrete cases med tilhørende problemstillinger. Til hver case skal problemet analyseres, den matematiske model skal beskrives og implementeres i en computer, og der skal udføres beregninger og simuleringer, som illustrerer modellens relevans. Alt dette skal afrapporteres struktureret. Metoderne vil falde inden for diskret matematik, billedanalyse, differentialligninger, kognitive systemer, operationsanalyse og scientific computing.
Bemærkninger:
Kurset er forudsætning for følgende videregående kurser: 02610 Optimering og datafitting, 02614 High performance computing, 02616 Storskala modellering, 02623 Elementmetoden for partielle differentialligninger, 02685 Scientific Computing for differentialligninger. Kurset er teknologisk linjefag for Matematik og Teknologi. Kurset er forbeholdt studerende optaget på Matematik og Teknologi og andre studerende er velkomne i det omfang der er plads.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk/kursustilmelding.aspx
