At indføre de studerende i mere advancerede metoder inden for tidsrækkeanalyse. Der sigtes mod at give den studerende et solidt kendskab til modellering (identifikation) af dynamiske systemer og metoder til analyse af tidsrækker -- f.eks. med henblik på et Ph.D. studium. Der fokuseres på ikke-lineære og ikke-stationære systemer. Endelig lægges vægt på metoder til modellering af fysiske og tekniske systemer -- herunder estimation af parametre i fysisk formulerede stokastiske differentialligninger.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende metoder til opbygning dynamiske stokastisk modeller
Identificere behov for ikke-lineær model
Identificere behov for ikke-stationær model
Kende en række ikke-lineære og ikke-stationære modelklasser
Opbygge stokastiske modeller i diskret og kontinuert tid
Differentiere mellem metoder til opstilling af stokastiske modeller
Anvende stokastiske modeller til prædiktion
Kendskab til brug af stokastiske differentialligninger til modellering
Anvende ikke-parametriske og semiparametriske metoder
Beregne forudsigelser af tidsrækker
Estimere parametre i stokastiske dynamiske modeller
Dokumentere og præsentere resultater i en skriftlig rapport
Kursusindhold:
Ikke-lineære tidsrækkemodeller. Ikke-parametriske metoder. Identifikation af ikke-lineære modeller. Tilstandsmodeller for ikke-lineære systemer. Tilstandsfiltrering. Stokastiske differentialligninger (SDE). Estimation af lineære og ikke-lineære SDE. Prædiktion i ikke-lineære modeller. Optimale forsøg for estimation af dynamiske systemer. Ikke-stationære systemer. Ikke-lineære modeller og kaosteori. Eksempler på ikke-lineære og ikke-stationære modeller. Modelbygning for real life systemer. Indholdet fastlægges endeligt i samråd med de studerende.
Litteratur:
H. Madsen, J. Holst (2007): Modelling Non-Linear and Non-Stationary Time Series, samt en række artikler
