At give et teoretisk og praktisk velfunderet kendskab til statiske og dynamiske optimeringsmodeller til brug ved databaseret beslutningstagen. Herved sættes den studerende sættes i stand til at formulere og angive løsningsmetoder til operationsanalytiske og teknisk-økonomiske modeller, samt til at forholde sig konstruktivt til samspillet mellem optimeringsmodeller og den virkelighed,disse beskriver.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Analysere en forelagt problemstilling med henblik på at opstille en optimeringsmodel .
Formulere og analysere modeller som disse ses i statisk og dynamisk optimering.
Redegøre for de forudsætninger, der ligger til grund for modeller og beregninger.
Analysere et optimeringsproblem med henblik på at identificere en relevant løsningsmetodik.
Forstå og ved hjælp af software løse ligningssystemer relateret til givne optimeringsproblemer.
Fortolke resultaterne fra løsningen af et optimeringsmodel.
Redegøre for den matematiske baggrund for de anvendte optimeringsmetoder.
Foretage følsomhedsanalyser som led i vurderingen af what-if scenarier ved beslutningstagning.
Anvende mulighederne for følsomhedsanalyse i gængs optimeringssoftware.
Kursusindhold:
Statisk optimering: Lineær programmering og dualitet, Konveksitet og optimalitet, Karush-Kuhn-Tucker betingelser, Lagrange dualitet, Løsningsmetoder. Eksempler på økonomiske og tekniske anvendelser: Produktionsplanlægning, Porteføljeplanlægning. Dynamisk optimering: Kontrol teori, Pontriagin's Maksimumsprincip, Dynamisk Programmering, Bellmann's Optimalitets Princip. Eksempler på økonomiske og tekniske anvendelser: Rørlednings problem, produktionsplanlægning, økonomiske modeller.
Litteratur:
Noter og slides. Hillier & Lieberman: Intro. to OR, kap. Nonlinear Programming (i 9th og 8th Ed., kap. 12)
