Efter dette kursus skal den studerende være i stand til at anvende lineær potential strømnings teori til at forudsige bølgeinducerede bevægelser af flydende maritime konstruktioner. En forståelse for styrker og svagheder ved forskellige numeriske løsningsteknikker skal gøre det muligt at foretage pasende valg afhængigt af konstruktionens type og funktion. Hovedfokus påberegningseksempler er skibe, offshore vindturbiner og bølgeenergianlæg.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Udlede bevægelsesligninger for en flydende maritim konstruktion ved brug af lineære koefficienter
Gå frem og tilbage mellem den tid-og frekvens-domæne repræsentationer af problemet
Udlede relationer mellem forskellige sprednings problemer og deres asymptotiske grænser
Bruge Green's sætning til at udlede rand integral formuleringen
Lave en diskretisering af rand integral formuleringen til numeriske beregninger
Beslutte hvilke numerisk løsning teknik der er bedst egnet til et bestemt problem
Skrive en program for at løse bevægelsesligninger i Matlab
Beskrive hvordan ikke-lineære effekter kan indgå i analysen
Kursusindhold:
Med udgangspunkt i de grundlæggende bevarelseslove for en strømning (Navier-Stokes ligniner) vil vi udlede potentielle strømnings approksimation for den hydrodynamiske interaktion mellem en fast eller flydende marine struktur og bølgerne. Dette problem bliver lineariseret, under forudsætning af små bølgeamplituder og små bevægelser, for at udtrykke konstruktionen som en lineær harmonisk oscillator. Forholdet mellem tid-og frekvens-domæne udtryk understreges. Green's sætning bruges til at udlede en række nyttige relationer mellem koefficienterne, samt høj-og lavfrekvente grænser. Green's sætning fører også til rand integral formuleringen og videre til rand element metoden (BEM), som er den mest udbredte løsningsteknik for at beregne de hydrodynamiske koefficienter. En række varianter af BEM diskuteres herunder både 2D strip-type metoder og 3D-metoder baseret på enten det frie overflade eller Rankine Green funktion. Finite difference og finite volumen løsninger bliver også diskuteret. Ugentlige øvelser løses for at illustrere teorien. En bevægelsesligningsløser bygges i Matlab og anvendes til at analysere flere typiske konstruktioner.
Litteratur:
"Marine Hydrodynamics" by J.N. Newman, MIT press 1977. Forlæsningsnoter.
