Ligesom fysikere analyserer naturen ved at udføre målinger på en forsøgsopstilling, og teknikere analyserer komplicerede konstruktioner ved at studere skalamodeller, kan matematikere og operationsanalytikere betjene sig af simulation til at analysere problemstillinger, der er så indviklede, at en rent teoretisk behandling i praksis er umulig. Simulation kan karakteriseres som en art numeriske eksperimenter. Modeller opbygges i form af programmer til en datamaskine, og eksperimentet består i at køre disse programmer med forskellige sæt af inddata. Som for eksperimenter består kunsten dels i at opbygge en god model, dels i at kunne analysere måleresultaterne. Kurset behandler især sådanne problemstillinger, hvor tilfældigheder spiller en afgørende rolle. De tilsvarende simulationsmetoder bliver ofte benævnt "Monte Carlo metoder". Det er kursets formål at give en indføring i opbygningen af simulationsmodeller og i vurdering af simulationsresultater
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende tilfældighedsgeneratorer indbyggede i software-pakker
Implementere algoritmer til simulering af tilfældige tal fra en given fordeling
Udføre simple statistiske analyser af simulerede data
Anvende simulationsbaserede statistiske metoder, som Markov Chain Monte Carlo og Bootstrap, p� simple problemer.
Anvende Simuleret Udglødning til at løse mindre, diskrete optimeringsproblemer.
Anvende event-by-event princippet til at designe en simulationsmodel for et givet teknisk system
Verficere programmel til simulation.
Validere en simulationsmodel
Tilrettelægge og gennemføre et simulationsstudie med henblik på en
Kunne anvende variansreducerende teknikker i simulationsstudier
Præsentere resultaterne af et simulationsstudie skriftligt eller mundtligt
Kursusindhold:
Kurset er i høj grad baseret på arbejde med praktiske problemer. Følgende emner gennemgås i forelæsninger: Modelopbygning. Generering af tilfældige tal. Tests for tilfældighed. Tilfældige tal fra statistiske fordelinger. Introduktion til diskret simulation (fx. systemer) og variansreducerende metoder, bootstrap, Markov chain Monte Carlo teknikken samt simulated annealing. Simulationssprog. Statistisk analyse af simulationsresultater. En række problemer diskuteres i forbindelse med praktiske eksempler.
Mulighed for GRØN DYST deltagelse:
Dette kursus giver den studerende en mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk/kursustilmelding.aspx
