At give en introduktion til fundamentale emner indenfor skjulte Markov modeller og at gøre den studerende i stand til at anvende metodikkerne på tidsrækkeproblemer. Metoderne præsenteret i kurset er illustreret med opgaver og eksempler fra den virkelige verden primært i R.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Afgøre hvornår en HMM er relevant givet et datasæt og viden om det fysiske system.
Formulere en skjult Markov model for et dynamisk system.
Estimere de underliggende parametre for en HMM.
Bruge informationskriterier til at vælge mellem alternative modeller.
Anvende pseudo residualer til at evaluere en models fit.
Estimatere den mest sandsynlige sekvens af skjulte tilstande.
Forklare forskellen mellem lokal og global dekodning.
Prædiktere fremtidige skjulte tilstande af en HMM.
Forudsige fremtidige observationer ved at bruge HMM.
Beskrive udvidelser til den basale første ordens HMM.
Demonstrere brugen af HMM til løsning af problemer fra den virkelige verden.
Kursusindhold:
Miksturmodeller. Tilstandsafhængige fordelinger. Fremadsandsynligheder. Tilbagesandsynligheder. Baum-Welch algoritmen (EM algoritmen). Tilstandsestimation. Lokal dekodning. Global dekodning. Viterbi algoritmen. Modelundersøgelse. Detektion af outliers. Pseudoresidualer. Anden ordens Markov kæder. Multivariate observationer. Modeller med kovariater. Modeller med yderligere afhængigheder.
Litteratur:
Zucchini, W. and MacDonald, I.L, (2009): Hidden Markov models for Time Series - An introduction using R
