At sætte deltagerne i stand til på et matematisk-fysisk grundlag at beregne styrke- , stabilitets- og svingningsforhold for forskellige typer af teknisk vigtige plade-, skive og skalkonstruktioner.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Bestemme den effektive bredde ved brug af skiveteori.
Redegøre for de forudsætninger, der ligger til grund for lineær pladeteori.
Formulere relevante randbetingelser.
Foretage spændingsanalyse af simpelt understøttede plader og afstivede pladekonstruktioner med rektangulær geometri ved hjælp af Naviers og Levys metoder.
Foretage svingningsanalyse af rektangulære plader og afstivede pladekonstruktioner ved brug af energimetoden.
Foretage en stabilitetsanalyse af rektangulære plader og afstivede pladekonstruktioner ved hjælp af energimetoden.
Beregne den ultimative styrke af rektangulære, lateralt belastede plader og afstivede pladekonstruktioner under brug af flydelinieteorien.
Beregne bæreevnen af rektangulære plader og afstivede pladekonstruktioner under trykbelastninger i pladens plan ved brug af teorien for effektiv spændvidde.
Beregne spændingsfordelingen i aksesymmetriske membranskaller.
Redegøre for de overordnede principper ved stabilitetsanalyse af skalkonstruktioner, herunder betydningen af imperfektioner.
Skrive en teknisk rapport over en undersøgelse omfattende ovenstående punkter.
Kursusindhold:
Hovedvægten i kurset er lagt på anvendelse af grundlæggende analytiske metoder (baseret på differentialligninger, energibevarelse og brudlinier) på praktiske konstruktioner og på at give en grundig fysisk forståelse for plade-, skive- og skalkonstruktioners virkemåde.
Skiver: Differentialligning, effektiv bredde. Pladebøjning: Differentialligning, stivhedsegenskaber af afstivede pladepaneler, randbetingelser, løsningsmetoder (Navier, Levy, Rayleigh-Ritz). Plader med store udbøjninger. Pladesvingninger: frie svingninger, tvungne svingninger, energimetoden. Stabilitet af plader: Analytiske løsninger, energimetoden, afstivede plader. Ultimativ styrke: Flydelinieteori, ultimativ styrke i kompression. Designprincipper for plader og afstivede pladekonstruktioner.. Indledning til skalteori: Membranskaller, stabilitet af skalkonstruktioner.
