At indføre deltagerne i statistisk analyse af tidsrækker med særligt henblik på anvendelser i ingeniørfagene og ved modellering af fysiske systemer. Herunder lægges vægt på modelformulering og estimation, og på at give baggrund for anvendelser indenfor forudsigelser, automatisk kontrol, billedanalyse, økonometri, kvalitetskontrol, instrumentering m.v
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende metoder til opbygning dynamiske stokastisk modeller
Beskrive og karakterisere dynamiske systemer
Kende en række linæere stokastiske procesmodeller (ARMA; ARX; Box-Jenkins; GLM; OE; ARIMA; Sæsonmodeller; mv.)
Anvende og beregne korrelationsfunktioner
Anvende tidsdomæne og frekvensdomæne beskrivelser
Forudsigelser i tidsrækker
Formulerer tilstandsbeskrivelser
Forstå og implementere Kalman filteret
Anvende regressionsbaserede metoder for tidsrækker
Optimere forudsigelsesfunktioner og modelbaseret regulering
Forstå sammenhængen mellem dynamiske systemer og stokastiske processer
Dokumentere og præsentere resultater i en skriftlig rapport
Kursusindhold:
Autokorrelationsfunktion og spektrum for lineære stationære processer. Modelbygning, herunder identifikation, estimation og validitetskontrol. Forecasting modeller. Periodiske variationer og trends. Bivariante modeller og krydskorrelerede tidsrækker. Spektralanalyse. Introduktion til systemdynamik under stokastiske påvirkninger, overføringsfunktioner. Flerdimensionale tidsrækker og modelbygning for disse, herunder feed back. Tilstandsrepræsentation af dynamiske systemer, tilstandsprædiktion og opdatering, tidsrækker med manglende eller aggrerede observationer. Introduktion til on-line estimation af tidsrækkemodeller, og adaptive prognosemodeller. En række eksempler på reelle anvendelser vil blive anvendt til illustration af metoderne.
Litteratur:
Henrik Madsen (2007), Time Series Analysis, Chapman and Hall. ISBN: 142005967X
Bemærkninger:
Kurset udgør en god baggrund for en lang række DTU kurser inden for proceskontrol, dynamisk simulation, optimal regulering, signalanalyse, modellering og systemidentifikation.
