Dynamiske påvirkninger af konstruktioner forekommer typisk i forbindelse med naturlaster som vind, bølger og jordskælv, samt ved trafiklast, kollisioner og eksplosioner. Kursets formål er at give en forståelse af dynamiske effekter i konstruktioner og at sætte den studerende i stand til at foretage dynamiske analyser af konstruktioner med en eller flere frihedsgrader med såvel analytiske som numeriske metoder. Kombinationen af teoretisk forståelse og evnen til at udføre konkrete dynamiske analyser er et centralt punkt.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Formulere og benytte bevægelsesligningen for dynamiske systemer.
Bestemme løsningen for frie svingninger af systemer med en frihedsgrad.
Beregne respons af systemer med en frihedsgrad under harmonisk eller transient last.
Anvende modalanalyse til bestemmelse af egensvingnings frekvenser, svingningsformer og dynamisk respons af systemer med flere frihedsgrader.
Forklare virkningen af de hyppigst forekommende dæmpningsmekanismer.
Dimensionere tunede massedæmpere for idealiserede og fleksible konstruktioner.
Benytte Newmarks tidsintegrationsmetode til beregning af dynamisk respons og forklare betydningen af metodens parametre.
Anvende separation af variable til at løse bevægelsesligningerne for frie svingninger af kontinuerte systemer som kabler, stænger og bjælker.
Udføre dynamisk analyse af mindre konstruktioner ved brug af MATLAB.
Præsentere og resumere resultater af dynamiske analyser i en skriftlig rapport.
Kursusindhold:
Kurset består af følgende 5 hovedemner:
1) Dynamikkens grundbegreber introduceres ved simple systemer med 1 frihedsgrad og begreber som egenfrekvens og dæmpning introduceres, og frit respons samt harmonisk og transient last beskrives. 2) Forskellige naturligt forekommende dæmpningsmekanismer gennemgås. Desuden behandles virkningen af eksterne dæmpere på konstruktioner, herunder brug af tunede massedæmpere. 3) Resultaterne for en enkelt frihedsgrad generaliseres til flere frihedsgrader ved modalanalyse. Herunder behandles betydningen af lastens frekvensindhold og rumlige fordeling. Metoder til reduceret modalanalyse beskrives. 4) Metoder til direkte numerisk integration af konstruktioners dynamiske ligninger beskrives og benyttes til analyse af simple konstruktioner. En simpel simuleringsmodel for f.eks. jorskælvslast gennemgås. 5) Teorier for kablers og bjælkers dynamik behandles og sammenhængen mellem kontinuerte og diskrete konstruktionsmodeller beskrives. Forhold af betydning for opstilling af repræsentative diskrete beregningsmodeller af konstruktioner behandles.
De teoretiske emner behandles i MATLAB-baserede øvelser, der afleveres i rapportform. Disse indgår i det samlede bedømmelsesgrundlag.
