At give den studerende en grundlæggende forståelse af den specielle relativitetsteori (SRT) og teoriens betydning for den moderne fysik. Kurset henvender sig til studerende, som af almentdannende grunde eller til brug i senere valgfrie fag har behov for kendskab til relativitetsteori.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklare relativitetsprincippet (Galilei/Einstein), inertialsystemer, og redegøre for forminvarians af fysikkens love.
Redegøre for betydningen af en invariant endelig hastighed, herunder Længdeforkortelse, Tidsforkortelse, og begrebet Samtidighed.
Gengive Galilei- og Lorentztransformationerne, og anvende disse på position, hastighed og acceleration af en partikel.
Redegøre for invariante intervaller in SRT, Rum-tid diagrammer, 4-vektorer og Egentitid.
Redegøre for relativistisk partikel dynamik i SRT, 4-impuls, energi-impuls 4-vektoren, og herunder Relativistisk energi, Kinetisk energi og Reaktionsenergi, samt forskel på partikler med og uden masse.
Forklare relativistisk impulsbevarelse i SRT, to-partikel henfald, og redegøre for massemidtpunktsproblematikken i SRT.
Beskrive Compton effekten og betydningen af elastisk spredning.
Forklare Doppler-effekten både urelativistisk (lyd, Newton) og relativistisk (Einstein).
Redegøre for plane bølgers egenskaber relativistisk, herunder 4-vektor fasen, gruppe- og fasehastighed, og brydningsindeks for bevæget medium.
Diskutere (kursorisk) relativistisk elektrodynamik og Lorentztransformationen af elektromagnetiske felter.
Kursusindhold:
I kurset gennemgås den specielle relativitets teori (SRT). Som udgangspunkt gennemgås Galilei relativitet og Galileitransformationen. Herefter følger Forminvarians af fysikkens love samt Einsteins to postulater. Lorentztransformationen anvendes til at vise længdeforkortninmg, tidsforlængelse og relativ samtidighed. Transformation af partikelposition, -hastighed, og –acceleration gennemgås. Invariante intervaller fører til rum-tid-diagrammer, 4-vektorer og egentid. 4-vektorer anvendes til relativistisk partikeldynamik, energi-impuls 4-vektoren, relativistisk energi (kinetisk energi og reaktionsenergi). Herefter diskuteres dynamik af partikler uden masse, relativistisk impulsbevarelse, tyngdepunktsbevægelse, elastisk spredning (Compton effekt). Dopplereffekt gennemgås både relativistisk og urelativistisk (lyd). Relativistisk behandling af plane bølger, 4-vektor fasen, gruppe- og fasehastighed, udbredelse i bevæget medium, brydningsindeks. Kort omtales relativistisk elektrodynamik og transformationen af de elektromagnetiske felter. Som afslutning redegøres for den generelle relativitetsteori, herunder ækvivalensen mellem acceleration og tyngdekraft, geometri på krumme flader (Riemann geometri). En række eksempler fra astronomi og højenergifysik gennemgås.
Litteratur:
Lærebog: Gabriel Barton, Introduction to the Relativity Principle, Wiley, 1999, ISBN 0-471-99896-6 (paperback), 0-471-99895-8 (Hardback)
