Den ugentlige 4 timers blok vil bestå i en blanding af forelæsninger, opgaveregning og computerøvelser. Centralt i kurset er 2 til 3 større hjemmeopgaver, hvis bedømmelse indgår i den endelige karakter. Opgaverne er nye fra år til år, og hver opgave fokuserer på et udvalgt problem af aktuel forskningsinteresse.
Formålet er at bibringe den studerende en grundlæggende forståelse af fysikken for rumligt udstrakte systemer bestående af faste stoffer, væsker og gasser. Kurset kan betragtes som en naturlig afrunding af den klassiske mekanik (og termodynamik/statistiske mekanik) og kan danne baggrund for specialiserede studier indenfor elasticitetslære, hydrodynamik, mikrofluidik, biofysik og komplekse systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Forklare teorien for hydrostatisk ligevægt, herunder tryk, opdrift, stabilitet af et flydende objekt, hydrostatiske former og overfladespænding.
Forklare begreberne deformation og spænding i elastiske stoffer og redegøre for udledningen af Cauchys ligevægtsligning og Hookes lov.
Forklare udledningen af Eulers ligning, Navier-Stokes ligning og kontinuitetsligningen for usammentrykkelige væskestrømninger.
Forklare antagelserne, der ligger til grund for Prandtls grænselagsligninger.
Udlede dispersionsrelationen for lineære overfladebølger i hydrodynamikken.
Forklare begreberne hvirvelstyrke og cirkulation og beskrive vigtige hvirvel-modeller, herunder Oseen-Lamb hvirvlen og von Kármáns hvirvel allé.
Anvende lineær stabilitetsteori og forklare Rayleigh-Plateau instabiliteten.
Anvende dimensionsanalyse til overslagsberegninger i kontinuumsfysikken.
Udføre analytiske beregninger på udvalgte modeller fra kontinuumsfysikken.
Anvende numeriske metoder til løsning af sædvanlige, lineære og ikke-lineære differentialligninger i fluidmekanik og elasticitetsteori.
Kursusindhold:
På basis af den grundlæggende mekanik og termodynamik opstilles de matematiske ligninger, der beskriver den makroskopiske tilstand og bevægelse af deformerbare legemer og flydende stoffer - væsker og gasser. Indførelse af felter, specielt gravitation og tryk. Hydrostatik. Deformation og spænding i elastiske stoffer. Ideale, usammentrykkelige væskers bevægelse (Eulers ligning). Viskositet og dens mikroskopiske baggrund. Navier-Stokes ligning. Potentialstrømning. Grænselag. Overfladebølger. Hvirvler. Hydrodynamiske instabiliteter.
Litteratur:
Benny Lautrup, Physics of Continuous Matter, Institute of Physics Publishing, 2005, ISBN 0 7503 0752 8.
