At bibringe den studerende basale teoretiske begreber indenfor statistisk fysik og derved skabe et systematisk grundlag for at anvende de introducerede metoder på nye problemstillinger af såvel klassisk som kvantemekanisk karakter. Der gives desuden et indblik i nogle af de teknikker, der kan bringes i anvendelse ved behandling af vekselvirkende systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Formulere termodynamiske ligevægtsbetingelser for isolerede, lukkede og åbne systemer.
Bestemme antal mikrotilstande svarende til en makrotilstand i en bred vifte af problemstillinger og etablere forbindelse til termodynamikken gennem entropien.
Argumentere for valg af hensigtsmæssigt statistisk mekanisk ensemble i forbindelse med en given problemstilling og beregne fysiske egenskaber ved hjælp af tilstandssummer.
Løse problemer med ikke-vekselvirkende fermioner, bosoner og kvasipartikler (som fx fotoner).
Beskrive vigtige egenskaber af Ising-modellen i 1 og 2 dimensioner.
Udnytte middelfelts-modeller til at beskrive faseovergange og egenskaber af vekselvirkende systemer.
Beskrive perturbationsmetoder til behandling af klassiske gasser og væsker på et kvalitativt niveau.
Diskutere karakteristika af faseovergange og anvende Landau-udviklinger af den fri energi på kontinuerte faseovergange.
Forklare begreberne universalitet, skalering og kritiske eksponenter.
Udføre enkle simuleringer af statistisk fysiske systemer og fortolke de opnåede resultater.
Kursusindhold:
Termodynamisk ligevægt og tilstandsvariable. Termodynamiske potentialer. Antal mikrotilstande og entropien. Ensembleteori og middelværdier. Tilstandssummer. Fluktuationer. Det mikrokanoniske, det kanoniske og det storkanoniske ensemble. Spin-½ systemer. Para- og ferromagnetisme. Ising-modeller. Den klassiske ideal gas. Ligefordelingsloven. Kvantestatistik. Maxwell-Boltzmann, Bose-Einstein og Fermi-Dirac fordelinger. Planck-fordelingen: Ultrarelativistiske partikler, fotoner, fononer, og andre "oner". Klassiske gasser og væsker: Behandling af vekselvirkende partikler. Faseovergange. Kritiske fænomener.
Litteratur:
Noter af H. Gould and J. Tobochnik, se http://stp.clarku.edu/
