At give en videregående forståelse for kvantemekanikkens grundbegreber og teknikker. Der lægges særlig vægt på, at de studerende bliver i stand til selvstændigt at gennemføre kvantemekaniske beskrivelser af atomare og elektro-magnetiske systemer.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Beskrive de fundamentale kvantemekaniske begreber: superpositions princippet, ubestemtheds relationer, sandsynligheds amplituder og entanglement.
Beskrive følgende matematiske begreber: Hilbert rum, selv-adjungerede og unitære operatorer, ortogonal projektioner, sammensatte systemer samt spektral teoremet.
Forklare egenskaberne af blandede og rene kvantemekaniske tilstande og beregne målbare størrelser ved brug disse tilstande.
Beskrive og diskutere strukturen af et kvantemekanisk eksperiment i form af en forberedelses-, manipulations- og målingsprocess.
Definere og anvende symmetrier i kvantemekanikken til simplificering af operator diagonalisering og klassifikation af energi spektret.
Diskutere orbital og spin angulært moment og anvende begreberne i fysiske systemer.
Beregne ændringer i energi spektret op til 2. orden samt overgangs-rater op til 1. orden ved hjælp af stationær- og tidsafhængig perturbationsregning.
Forklare konsekvenserne af princippet om ”uskelnelighed” af kvante partikler.
Beskrive sammenhængen mellem bosoner, fermioner og bølgefunktions symmetrier samt begrebet Slater determinant.
Definere den andenkvatiserede form af 1- og 2-partikel operatorer.
Beregne middelværdier af andenkvantiserede operatorer mellem Slater determinanter ved brug af Wicks teorem.
Diskutere og regne på moderne anvendelser af kvantemekanikken.
Kursusindhold:
Tilstande- og tilstandsoperatoren, tilstandsblandinger og taethedsmatricen, feltkvantisering, angulære momenter, spin, måling, atom-felt vekselvirking, Rabi svingning, squeezing, sammenfiltrede tilstande, ladet partikel i magnetfelt, Aharonov-Bohm effekt, Zeeman effekt, den klassiske grænse, vejintegraler, WKB, identiske partikler, Pauli princippet, anden kvantisering, exchange, Hartree-Fock metoden, tæthedsfunktionalteori, kvantecomputeren, kvantekomminikation. Udvalgte projektemner inden for nyere kvantefysik.
