Første uge vil veksle mellem forelæsning og øvelser, der inkluderer brug af Maple. I anden og tredje uge arbejdes i grupper med en projektopgave, der vælges fra et større udvalg af praktiske og teoretiske emner. Arbejdet dokumenteres i en afsluttende rapport
Kursets varighed:
3-uger
Evalueringsform:
Eksamens varighed:
Hjælpemidler:
Bedømmelsesform:
Faglige forudsætninger:
Ønskelige forudsætninger:
Overordnede kursusmål:
Målet med kurset er at opøve viden om og kompetencer i den grundlæggende beskrivelse og analyse af tvungne og frie bevægelser af fysiske objekter i 2 og 3 dimensioner. Efter en teoretisk introduktion i første uge kan man vælge mellem flere forskellige projekter, som både kan have praktisk og teoretisk fokus. Dobbeltpendulers geometro-dynamiske egenskaber, rutchebane-konstruktioner, boomerangers virkemåde, og deterministiske terningkast er blot nogle af overskrifterne på mulige projekter.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opdele accelerationen for en plan bevægelse langs en kurve i en komposant i tangentens retning og en komposant i normalens retning og relatere disse til kurvens geometri.
Bestemme strækningshastighed af et liniestykke udfra endepunkternes relative bevægelse.
Karakterisere en figurs bevægelse i planen til et givet tidspunkt som enten øjeblikkelig hvile, øjeblikelig parallelforskydning eller øjeblikkelig drejning.
Transformere hastighed og acceleration for plane bevægelser mellem et fast og et bevæget koordinatsystem.
Forklare hvorledes øjeblikkelig rulning kan realiseres som rulning af en kurve på en kurve, samt bestemme de tilhørende polkurver.
Bestemme indhyllingskurver for en given familie af kurver.
Anvende de introducerede begreber og metoder til at analysere relevante teknologiske og naturvidenskabelige problemstillinger.
Samarbejde med en gruppe af medstuderende om at analysere en kinematisk eller geometrisk problemstilling.
Bidrage til udarbejdelse af en projektrapport og redegøre for hele gruppens arbejde.
Kursusindhold:
Kinematisk geometri - startende med relativ bevægelse af fysiske objekter. Herunder rulning af et objekt på et andet objekt, begreberne øjeblikkelig drejning, øjeblikkelig translation og inhylling. Anvendelser af de introducerede begreber og metoder, samt analyse af relevante teknologiske og naturvidenskabelige problemstillinger.
