Kurset har som overordnet mål at indføre den studerende i en række centrale begreber og metoder i kryptologi.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Foretage beregninger ved modulær aritmetik, herunder Euklids algoritmer og den kinesiske restklassesætning.
Diskutere forskellene mellem klassisk (symmetrisk) kryptologi og public-key (asymmetrisk) kryptologi.
Definere det diskrete logaritme problem modulo et primtal og demonstrere anvendelserne i kryptologi.
Redegøre for hvordan man vælger store primtal til brug i public-key kryptologi.
Definere egenskaberne ved en digital signatur og forklare detaljerne i El Gamal's signatursystem.
Skitsere anvendelserne af kryptografiske hashfunktioner i kryptologi, og beskrive de ønskelige egenskaber med funktionerne i den pågældende anvendelse.
Redegøre for hvordan de symmetriske krypteringssystemer, DES og AES, anvendes til kryptering og autentificering.
Præsentere RSA public-key kryptosystemet i alle detaljer, samt forklare hvordan og hvorfor systemet kan bruges til kryptering og til at konstruere digitale signaturer.
Redegøre for hvordan "Pollard's p-1" metode og "Dixon's Random Squares" metode kan bruges til faktorisering af et sammensat heltal og vurdere betydningen af metoderne for kryptologi i dag.
Demonstrere hvordan man udveksler en nøgle til symmetrisk kryptering på en sikker måde.
Kursusindhold:
Klassisk kryptologi, DES og AES, RSA-systemet, digitale signaturer, nøgleudveksling, faktorisering af heltal og det diskrete logaritme problem.
