Kursets mål er at give viden om modellering af rammekonstruktioner og færdigheder i analyse af rammer til brug ved dimensionering af bærende konstruktioner. I kurset udvikles elementmetoden som grundlag for analyse af rammekonstruktioner, og det vises, hvordan en række bjælketyper kan sammenfattes, så de på en systematisk måde kan indgå i beregningsmodeller for rammer. Kurset omfatter også en introduktion til plastisk analyse af rammekonstruktioner og teorien for tyndvæggede bjælker. Der opbygges et bibliotek indeholdende de forskellige typer af bjælkeelementer, og disses egenskaber illustreres ved at gennemføre analyser af typiske rammekonstruktioner.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende deformationsmetoden til at bestemme deformationer, reaktioner og snitkræfter i simple rammekonstruktioner.
Opstille stivhedsmatricen for et plant bjælkeelement og forklare strukturen af elementmetoden for rammekonstruktioner.
Anvende elementmetoden til at bestemme deformationer, reaktioner og snitkræfter i rammekonstruktioner.
Bedømme effekten af geometrisk stivhed i rammekonstruktioner.
Bestemme deformationer i simple rammekonstruktioner når effekten af geometrisk stivhed medtages.
Udføre en stabilitetsanalyse for simple rammekonstruktioner til bestemmelse af stabilitetslasten.
Anvende elementmetoden til at bestemme stabilitetslasten og buleformen ved løsning af egenværdiproblem.
Bestemme den plastiske kollapslast for simple rammekonstruktioner ved øvre- og nedreværdimetoden.
Anvende en elementmetodebaseret nedreværdiløsning til at finde den plastiske kollapslast for rammekonstruktioner.
Udregne tværsnitskonstanterne for et tyndvægget bjælketværsnit.
Bestemme stabilitetslasten for søjler med tyndvæggede bjælketværsnit.
Beskrive, dokumentere og fortolke resultater fra en statisk analyse i en skriftlig rapport.
Kursusindhold:
Deformationsmetoden for plane elastiske rammer. Den grundlæggende teori for elementmetode for rammekonstruktioner baseret på simple bjælkeelementer med bøjning og vridning. Formulering af bjælkeelementer med mere generelle egenskaber omfattende: forskydningsfleksibilitet, geometrisk stivhed til analyse af søjlestabilitet og kipning. Plastisk analyse af rammekonstruktioner. Teorien for bjælker med tyndvægget tværsnit, samt formulering af hertil svarende bjælkeelementer.
Et mindre rammeprogram i programmeringssproget MATLAB benyttes til at illustrere implementering af teorien, samt til analyse af typiske problemstillinger som snitkræfter, deformationer og instabilitet. En del af disse analyser afleveres i rapportform og indgår i bedømmelsesgrundlaget for kurset.
