Kursets mål er at give den studerende en solid basis for analyse og behandling af analoge og digitale signaler, der stammer fra enten deterministiske eller stokastiske systemer. Der lægges stor vægt på signaleksempler fra bl.a. den medicinske verden, og gennem computerdemonstrationer og øvelser gives også en praktisk introduktion til signalanalyse og signalbehandling. Programmet Matlab benyttes til øvelserne i kombination med forskellige signaler fra den medicinske verden (f.eks. EKG og forskellige ultralydsignaler), og der lægges navnlig vægt på behandling af stokastiske signaler. I kurset laves en signalbehandlingsopgave, hvor der afleveres en rapport som supplement til den skriftlige eksamen.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Bruge almindelige Fourier transformations-regler og egenskaber til at bestemme Fourier transformationen af komplekse analoge og digitale signaler.
Forholde sig til periodiske og ikke-periodiske analoge samt digitale signalers spektrum og vise (plotte) disse med korrekt akse-notation som f.eks. Hertz og Volt.
Bestemme auto- og krydskorrelations-funktioner af stokastiske analoge og digitale signaler.
Analysere pol-nulpunkts diagrammer til bestemmelse af lineære tids-uafhængige systemers kausalitet og stabilitet.
Bruge z-transformationen til at beregne impulsrespons og overføringsfunktion for lineære tids-uafhængige systemer.
Bestemme kvantiseringsfejl ved analog-til-digital (A/D) konvertering og modellere fejlkilder i filtre pga. endelig præcision.
Designe simple lavpas-, højpas-, båndpas-, båndstop- og notch-filtre ved brug af pol-nulpunkts analyse, transformationsregler vedrørende filtre og Matlab toolbox’en til signalbehandling.
Finde effekttæthedsspektret af stokastiske signaler ved brug af ikke-parametriske samt parametriske metoder til spektral-estimering.
Anvende teknikker indenfor signalbehandling til bearbejdning af biologiske signaler. Bearbejdningen kan f.eks. omhandle bestemmelse af hjerterytmen ud fra EKG-signaler eller bestemmelse af blodhastighed og hastighedsprofil ud fra ultralydsignaler.
Med egne ord at give eksempler på signalbehandlings-teknikker der anvendes i forskellige applikationer indenfor f.eks. telekommunikation, radar og sonar samt bio-medicinske systemer.
Kursusindhold:
Klassifikation af signaler. Analytiske signaler. Anvendelsen af den hurtige fouriertransformation (FFT). Analyse af stokastiske signaler. Korrelationsfunktioner, effektspektre og krydsspektre for stokastiske signaler. Fejl ved omsættelse fra analoge til digitale signaler. Digitale filtre og deres fejlkilder. Simple mål for signaler. Modulation af analoge og digitale signaler. Tilpasset filter. Spektralestimation. Parametriske modeller. Brug af signalbehandlingssoftware (Matlab). Behandling af biomedicinsk signal. Øvelser.
