Point (ECTS )

Kursusdeltagerne vil lære vidt udbredte deterministiske og stokastiske modeller for kemiske og bioskemiske teknologiske systemer, såvel som metoder til modelanalyse. Undervisning vil være aktiv, idet deltagerne vil udføre modelleringsprojekter. Modelopstillinng er nødvendig for at forstå og designe industrielle processer, Matematik er modelopstillingens naturlige sprog. Modellerne kan både være deterministiske og stokastiske (sandsynligshedsbaserede), afhængig af den systeminformation der er tilgængelig. Analytiske matematiske metoder tjener til at forstå den modellerede proces, mens numeriske metoder ofte er nødvendige for deres kvantitative beskrivelse.

• At udføre en modelleringsprojekt: valg af en model, fremstilling af en matematisk problem, søgning af en løsningsmetode, udvikling af en numerisk skema, analyse af løsningsresultater, præsentation og diskussion af løbende arbejde og slutsresultater
• At udlede en konvektiv diffusion-reaktionsligning som beskriver sådanne processer som strømning i en porøs katalyst, udbredelse af forurening i grunden eller i luftet, opvarmning og afkøling osv.
• At formulere grænsebetingelser for diffusion-reaktionsligningen
• At finde de simpleste løsninger når ligningen kan løses analytisk (stationær og ikke-stationær tilstand)
• At udvikle og at anvende en numerisk metode til løsning af denne ligning ved brug af finite difference metoden
• At anvende random walk metoder til relevante praktiske problemer som diffusion-reaktion, krystallisation fra en opløsning, bakteriepopulationsbalance, former af polymermolekyler osv.
• At udvikle og implementere en numerisk metode for random walk/populationsbalance modeller
• At analysere ikke-triviel opførsel som kan observeres i random walk modeller (som Lottka-Volterra oscillationer)
• At beskrive lighed og forskel mellem finite difference og random walk modellering

Principper og fundamental teknik for matematisk modellering. Konstruktion af modeller for komplekse kemiske og biokemiske tekniske systemer som omhandler fluid strømning, diffusion, varmeledning og kemiske reaktioner i forskellige kombinationer. Transport af stof og energi i mere end en enkelt rumlig retning og under både stationære og ikke-stationære betingelser. Reduktion af en model til et matematisk problem. Grænseværdiproblemer for typiske partielle differentialligninger: analytiske og numeriske løsninger. Analysen og fortolkningen heraf. Karakteristiske værdier, dimensionsanalyse. Stokastiske metoder i kemisk og biokemisk teknologi: Fundamentale fordelinger og processer og deres anvendelser.
I undervisningen vil der udvikles en række eksempler/problener med mere eller mindre fuldstændige forklaringer og hjælp fra en lærer. De praktiske eksempler vil være relevante for anvendelser som f.eks. kromatografisk separation, andre fixed-bed processer, diffusion og reaktion med ikke-lineær kinetik, strømning i porøse materialer, krystallisation, partikkel-dannelse og –filtrering, former af polymermolekyler, og også ”hverdags erfaring”.

Hovedsageligt overheads og andet materiale som vil blive downloadet i Campusnet. Andet litteratur er:
R. Rice and D. Do, Applied Mathematics and Modeling for Chemical Engineers, J. Wiley and Sons, N.Y., 1995 (Elektronisk version eksisterer i DTV databaser);
A.N. Tikhonov and A.A. Samarskii, Equations of Mathematical Physics, Dover Publications, 1990.
I. Miller, J. Freund, and R. Johnson, Probability and statistics for engineers, Pearson Higher Education, N.J., 2005.

Kurset er obligatorisk på den internationale MSc in Chemical Engineering fra og med E06 og indgår derudover i kandidatdelen af civilingeniørstudiet samt i overbygningsuddannelsen inden for kemiingeniørområdet.

KT tilbyder i hvert semesters første uge et kort introduktionskursus i Fortranprogrammering (28863) og Matlabprogrammering (28864)