At give de studerende en grundlæggende indføring i computersimuleringsmetoder til modellering af molekylære systemer og molekylvekselvirkninger for derved at sætte dem i stand til at anvende og evaluere samt udvikle simuleringsprogrammer til løsning af problemstillinger inden for kemi, kemiteknik, fysik og biologi.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Redegøre for aksiomerne og de forskellige ensembler i statistisk mekanik.
Anvende ”importance sampling” metoden til integration og sammenligne resultatet med simpel integration.
Beregne forskellige sandsynlighedsfordelinger udfra en uniform fordeling.
Forklare Metropolis metoden til sampling i faserummet.
Anvende Metropolis metoden til en Monte Carlo bestemmelse af bidrag til termodynamiske funktioner fra torsionssvingningen i butan.
Udvikle et Monte Carlo program til simulering af en lattice gas og bestemme termodynamiske funktioner af systemet.
Beregne tidsudvikling af en harmonisk og en anharmonisk oscillator.
Evaluere tidskonstanter i bevægelsesligninger til en molekyldynamisk simulering af systemer under forhold svarende til forskellige ensembler.
Udvikle et molekyldynamisk simuleringsprogram til modellering af atomare systemer.
Analysere simuleringsresultater og bestemme kompressibilitet, par-fordelingsfunktion og tidskorrelationsfunktioner.
Beskrive molekylmekaniske metoder til bestemmelse af vekselvirkningsenergier.
Kursusindhold:
Monte Carlo- og molekyldynamiske simuleringer (sandsynlighedsregninger, numerisk integration, forskellige termodynamiske ensembler, termostater). Molekylmekaniske metoder til udvikling af kraftfelter (minimering af energier, optimering af kraftkonstanter). Analyse af simuleringsresultater: termodynamiske egenskaber, molekylstrukturer, par-fordelingsfunktioner, strukturfaktorer, faseligevægte, fluktuationer, kritiske fænomener, transportkoefficienter, tidskorrelationsfunktioner. Sammenligning med eksperimentelle resultater. Til støtte af indlæringen og forståelsen af teorien, der gennemgås ved forelæsningerne, udføres en række praktiske simuleringsøvelser, hvor deltagerne også får lejlighed til at modificere eksisterende programmer og selv udvikle mindre programmer.
Bemærkninger:
Kurset danner sammen med fysisk kemi 3 (26233) og videregående fysisk kemi (26235)en naturlig enhed, der tilvejebringer det molekylære grundlag for den termodynamiske beskrivelse af ligevægts- og ikke-ligevægtssystemer. Kurset kan desuden danne baggrund for videregående arbejde med teknisk kemi, katalyse, overfladekemi, polymerkemi, biologisk kemi og biokemi.
