At give deltagerne nogle videregående teknikker for den analytiske og numeriske behandling af lineære og ikke-lineære partielle differentialligninger fra fysik og teknik.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
anvende differentiations matricer
benytte Fourier transformationer
diskretisere differentailoperatorer
løse randværdiproblemer for differentialligninger
benytte Chebyshev polynomier
forklare betydningen af pseudospektrum
håndtere tidsintegration
gennemføre stabilitetsanalyse
Kursusindhold:
Introduktion til spektralmetoder , brug af forskellige typer basisfunktioner. Differentiationsmatricer, Spektral nøjagtighed, Chebyshev udvikling. Tidsintegration og stabilitetsanalyse. Randbetingelser. Ikke-lineære problemer.
