At sætte de studerende i stand til selvstændigt at opbygge computer-programmer, der løser randværdiproblemer for lineære partielle differentialligninger fra ingeniørvidenskaben ved hjælp af elementmetoden.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
forstå og anvende lokale og globale basisfunktioner
opstille elementmatricer for 1D og 2D problemer
løse 1D og 2D randværdiproblemer
implementere løsere til lineære problemer
opbygge et 2D gradueret Finite Element net
vurdere nøjagtighed på en løsning
gennemføre beregning af løsningen til et teknisk problem
selvstændigt implementere en 2D Finite Element løser
Kursusindhold:
Kortfattet gennemgang af matematiske aspekter af elementmetoden, herunder: lokale og globale interpolationsfunktioner baseret på lineære trekantede elementer, randværdiproblemer for partielle differentialligninger, opbygning af det globale algebraiske ligningssystem, Gauss-elimination for systemer med båndmatrix, tidsafhængige problemer. Systematisk udvikling, gennem øvelser, af datamatprogrammel til implementering af elementmetoden. Kurset afsluttes med en anvendelse af det færdige program på et praktisk problem fra ingeniørvidenskab.
Litteratur::
V.A. Barker, 'The Finite Element Method for Partial Differential Equations', Noter, som købes på IMM.
