At indføre de studerende i mere advancerede metoder inden for tidsrækkeanalyse. Der sigtes mod at give den studerende et solidt kendskab til modellering (identifikation) af dynamiske systemer og metoder til analyse af tidsrækker -- f.eks. med henblik på et Ph.D. studium. Der fokuseres på ikke-lineære og ikke-stationære systemer. Endelig lægges vægt på metoder til modellering af fysiske og tekniske systemer -- herunder estimation af parametre i fysisk formulerede stokastiske differentialligninger.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Modeller for ikke lineære tidsrækker
Ikke-parametriske statistiske metoder og deres anvendelse i tidsrækkeanalylse
Identifikation af ikke-lineære stokastiske dynamiske modeller
Estimation af parametre i ikke-llineære stokastiske modeller
Udledning og anvendelse af højere ordens Kalman filtre
Modellering af ikke-stationære stokastiske systemer
Rekursiv og adaptiv estimation af parametre
Introduktion til stokastiske differentialligninger (SDE'er)
Greybox modellering - modeller baseret på SDE'er.
Modellering af fysiske og stokastiske systemer.
Estimation af parametre i stokastiske differentialligninger
Forecasting i ikke-lineære tidsrækkemodeller.
Kursusindhold:
Ikke-lineære tidsrækkemodeller. Ikke-parametriske metoder. Identifikation af ikke-lineære modeller. Tilstandsmodeller for ikke-lineære systemer. Tilstandsfiltrering. Stokastiske differentialligninger (SDE). Estimation af lineære og ikke-lineære SDE. Prædiktion i ikke-lineære modeller. Optimale forsøg for estimation af dynamiske systemer. Ikke-stationære systemer. Ikke-lineære modeller og kaosteori. Eksempler på ikke-lineære og ikke-stationære modeller. Indholdet fastlægges endeligt i samråd med de studerende.
Litteratur::
Madsen og Holst, 2000: Non-linear and Non-stationary Time Series
