At opbygge kompetencer i såvel matematisk tankegang som i anvendelser af matematisk modellering i ingeniørvidenskaberne. Kurset skal dels give de nødvendige matematiske forudsætninger i forhold til anvendelsesfagene og dels give de studerende et sådant grundlag, at de er i stand til at følge og anvende forsknings- og udviklingsarbejde inden for relevante dele af det tekniske fagfelt.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende standardfunktioner til løsning af opgaver, hvor der indgår differentiation og integration.
Klassificere og løse to typer differentialligninger af første orden.
Anvende Taylorpolynomier til approximation og bestemmelse af grænseværdier.
Arbejde med vektorfunktioner, herunder beregne kurvelængde og krumning.
Beregne dobbeltintegraler og anvende dem til bestemmelse af planintegraler.
Beregne tyngdepunkt og inertimoment for plane områder.
Udføre beregninger med komplekse tal og anvende dem til løsning af algebraiske ligninger.
Gennemføre beregninger med den komplekse eksponentialfunktion.
Skrive en rapport over et projekt ved hjælp af matematikprogrammet Maple.
Kursusindhold:
Standardfunktioner. Differentiation og integration. Differentialligninger af 1. orden. Taylorpolynomier. Approximation. Grænseværdier. Vektorfunktioner. Kurvelængde og krumning. Dobbeltintegraler. Polære koordinater. Tyngdepunkt og inertimoment. Komplekse tal. Ligninger med komplekse løsninger. Den komplekse eksponentialfunktion. Anvendelse af MAPLE.