At sætte deltagerne i stand til at benytte avancerede metoder indenfor forskellige udvalgte emner fra anvendt matematik.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Anvende resultater fra funktionalanalysen på avancerede modeller
Beherske anvendelser af Lebesgueintegralet
Anvende klassiske uligheder i analyse
Identificere klasser af vigtige funktionsrum og anvende dem
Konstruere waveletbaser i L^2
Argumentere for hvilke baser der er hensigtsmæssige i givne signalteoretiske sammenhænge
Være bekendt med begrænsningerne i klassisk waveletanalyse og hvorledes de omgås
Anvende waveletteori på specifikke problemstillinger indenfor kompression
Kursusindhold:
Vekslende (nærmere oplysninger fås ved henvendelse til kontaktpersonen), f.eks. Partielle differentialligninger: Greens funktion, bølgeligningen i rum og tid, fundamentalløsninger, brintatomet, spredningsteori. Wavelets: Ortonormale baser, wavelets, multiskala-analyse, regularitet, frames, splines.
Bemærkninger:
Når emnet er wavelets udbydes kurset i samarbejde med Per Christian Hansen ved IMM. Efter aftale med læreren kan kurset følges af kandidatstuderende.
