Kurset har som overordnet mål at indføre den studerende i en række centrale begreber og metoder i kryptologi.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Foretage beregninger ved modulær aritmetik, herunder Euklids algoritmer og den kinesiske restklassesætning.
Diskutere forskellene mellem klassisk (symmetrisk) kryptologi og public-key (asymmetrisk) kryptologi.
Definere det diskrete logaritme problem modulo et primtal og demonstrere anvendelserne i kryptologi.
Redegøre for hvordan man vælger store primtal til brug i public-key kryptologi.
Definere egenskaberne ved en digital signatur og forklare detaljerne i standarden "Digital Signature Algorithm".
Skitsere anvendelserne af kryptografiske hashfunktioner i kryptologi, og beskrive de ønskelige egenskaber med funktionerne i den pågældende anvendelse.
Redegøre for hvordan de symmetriske krypteringssystemer, DES og AES, anvendes, og skitsere hvordan kryptering og dekryptering fungerer.
Præsentere RSA public-key kryptosystemet i alle detaljer, samt forklare hvordan og hvorfor systemet kan bruges til kryptering og til at konstruere digitale signaturer.
Redegøre for hvordan "Shanks'" algoritme og "Index Calculus" metoden kan bruges til løsning af det diskrete logaritme problem modulo et primtal og vurdere betydningen af metoderne for kryptologi i dag.
Redegøre for hvordan "Pollard's p-1" metode og "Dixon's Random Squares" metode kan bruges til faktorisering af et sammensat heltal og vurdere betydningen af metoderne for kryptologi i dag.
Kursusindhold:
Klassisk kryptologi, DES og AES, RSA-systemet, digital underskrift, faktorisering af heltal og det diskrete logaritme problem.
