Heldagsaktivitet 3 uger kl. 9-17 med forelæsninger, opgaveregning og projekter i emner fra matematik og konstruktionsmekanik. Inkluderer brug af computerværktøjer (Maple, Matlab).
Kursets varighed:
3-uger
Evalueringsform:
Hjælpemidler:
Bedømmelsesform:
Pointspærring:
Faglige forudsætninger:
Overordnede kursusmål:
At give de studerende viden om en række centrale begreber og metoder i matematik og konstruktionsmekanik og at lære deltagerne at anvende de matematiske færdigheder ved løsning af fundamentale problemer inden for bærende konstruktioner.
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Opstille differentialligninger og randbetingelser for simple konstruktionsmekaniske systemer.
Udlede ligninger til bestemmelse af egenværdier for simple konstruktionsmekaniske systemer.
Opstille iterationsalgoritmer til bestemmelse af nulpunkter for reelle funktioner.
Benytte numeriske metoder (for tiden med programmerne MAPLE og MATLAB) til beregning af egenværdier.
Benytte kaustikker til beskrivelse af signaludbredelse for lineære bølgeligninger.
Anvende metoder fra Sturm-Liouville teori til bestemmelse af familier af ortogonale egenfunktioner.
Opstille og løse samhørende egenværdiproblemer for separable partielle differentialligninger.
Benytte Fourrierrækkemetoden til løsning rand - og begyndelsesværdiproblemer for partielle differentialligninger.
Kursusindhold:
Opstilling af modeller i udvalgte problemtyper fra konstruktionsmekanikken (fx bjælker, søjler), og matematiske hjælpemidler til brug for analyse og løsning af disse modeller. Dette omfatter: Differentialligninger, herunder rand- og egenværdiproblemer for lineære, sædvanlige differentialligninger, løsningsmetoder og strukturresultater, Sturm-Lioville teori, struktur af løsningsrum, partielle differentialligninger, separation af de variable, repetition af Fourierrækker. Undervisningen vekselvirker mellem matematik og konstruktionsmekanik, regneøvelser og projekter.
Bemærkninger:
Kurset udbydes af Institut for Matematik (MAT) og Institut for Mekanik, Energi og Konstruktion (MEK).
