Forelæsninger, øvelser, opgaveregning og projektarbejde.
Kursets varighed:
13-uger + 13-uger
Evalueringsform:
Hjælpemidler:
Bedømmelsesform:
Pointspærring:
Deltagerbegrænsning:
Maksimum: 60
Overordnede kursusmål:
At forsyne deltagerne med de grundlæggende redskaber til opbygning og analyse af matematiske modeller, og skabe grundlag for videregående studier inden for matematik og anvendt matematik. Det gennemgående tema er linearitet og anvendelser på analyse af konstruktioner (gitre og lignende).
Læringsmål:
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
Benytte den algebraiske og den geometriske repræsentation af de komplekse tal samt den komplekse eksponentialfunktion.
Benytte matrixregning og Gausselimination i forbindelse med løsning af lineære ligningssystemer, og beregne vektorers koordinater i forskellige baser og diagonalisere matricer.
Kunne analysere og forklare løsningsmængder i vektorrum ud fra struktursætningen.
Kunne udføre simple beregninger med de elementære funktioner, herunder deres inverse.
Benytte de forskellige varianter af Taylors formel til approksimationer og grænseværdibestemmelse.
Kunne løse simple første og anden ordens differentialligninger og differentialligningssystemer.
Beregne ekstrema for funktioner af flere variable, herunder på områder med rand.
Kunne anvende matematisk terminologi og ræsonnement i forbindelse med mundtlig og skriftlig fremstilling.
Organisere samarbejdet i en projektgruppe omkring matematiske begreber og metoder i en større anvendelsesmæssig sammenhæng.
Benytte symbolske software-værktøjer, for tiden Maple, til løsning og grafisk illustration af matematiske problemer.
Kursusindhold:
Systemer af lineære ligninger. Matrixalgebra. Determinanter. Vektorrum. Lineære afbildninger. Egenværdiproblemet, herunder diagonalisering. Komplekse tal, rødder i polynomier, kompleks eksponentialfunktion. Første ordens lineære differentialligninger. Elementære funktioner. Lineære differentialligninger af 2. orden og differentialligningssystemer med konstante koefficienter. Kontinuerte og differentiable funktioner af én og flere reelle variable. Partielle afledede. Gradient. Taylors formel for funktioner af én og flere reelle variable. Grænseværdibestemmelse. Indre produkt. Symmetriske matricer. Brug af IT-redskabet MAPLE er en integreret del af kurset.
Bemærkninger:
Kurset starter i foråret. Kurset er en integreret del af Design & Innovation og er forbeholdt studerende på denne bachelorlinje.
