At opbygge en finite-volume metode til løsning af Navier-Stokes ligninger i to dimensioner. At beregne opdriftsskabte strømninger og sammenligne med resultater fra litteraturen. At forstå de nødvenlige skridt der kan omdanne programmet til et "state of the art" industriel CFD program.
Kursusindhold:
Kurset fokuserer på metoder til løsning af de grundlæggende ligninger i fluid mekanikken: Navier-Stokes ligniner. Vi begynder med en inviscid approksimation (en potential strømning) og arbejder videre til de fulde ligninger. De resulterende partielle differentialligninger dikretiseres og løses ved brug af finite-difference og finite-volume metoder. Den discontinuerte Galerkin finite element method introduceres men bruges ikke. Vi diskuterer: stabilitet, numerisk diffusion, linearisering, trunkeringsfejl, konvergens og konsistens; samt direkte og iterativ løsning af lineære ligningssystemer.
Vi bygger en række computer programmer til løsning af simple todimensionelle strømningsproblemer, herunder: rørstrømning; partikelbevægelse i en potentialstrømning omkring en cylinder; og laminære strømninger i en firkantcylinder. Der gives råd om effektiv grafisk præsentation af resultater i Matlab, og vi sammenligner med resultater fra literaturen.
Ved slutningen af kurset har den studerende implementeret en simpel 2-D finite-volume method løsning til de fulde Navier-Stokes ligniner. Vi slutter med en diskusion om hvordan den kode omdannes til en state of the art industriel CFD code, inklusive: implicit of semi-implicit tidsskridts skemaer; multigrid metoden til optimal løsning af algebraiske systemer; netgenerering i kompleks geometri; og tubulensmodellering.
Andre mulige emner er: Direkte metoder baseret på singularitetsfordelinger, randintegralmetoder. Fri-overflade strømninger.
Litteratur::
Noter.
Bemærkninger:
Akcepteret som ph.d. kursus. Praktiske øvelser udføres i databar ved brug af Matlab.
