At indlære numeriske metoder til beregning af hydrodynamisk problemmer med fri overflade. Praktisk fysisk eksempler fokuserer på bølger og strøm i floder og kystområder.
Kursusindhold:
Introduktion til numeriske metoder til hyperbolske systemer, herunder finite-differens-metoder og spektral-metoder samt stabilitets analyse. Specielle metoder til håndtering af stejle gradienter diskuteres. Som et praktisk eksempel fokuserer vi på en simpel model af strømninger i lavt vand, de dybde-integrerede Saint-Venant ligninger. Disse ligninger beskriver strømninger i floder og kystnære områder, inklusiv tidevand, hydrauliske spring samt bølgeuro ved kyster og i havne. De relevante fysiske fænomener diskuteres og illustreres med simple modelanvendelser. De studerende udvikler og implementerer en simpel en-dimensional numerisk model som kan anvendes til beskrivelse af en lækage (dam break), hydrauliske spring over en forhindring, og en simpel model af en periodisk tidevandsbevægelse. Det anbefales at denne udvikling foregår i MATLAB, hvorfor et vist grundlæggende kendskab til denne beregningspakke forudsættes.
