At give deltagerne indsigt i ikke-lineære dynamiske systemer med rumlig udbredelse, dvs. partielle differentialligninger og store systemer af koblede ordinære differentialligninger. Udover ren analytisk tilgang til løsning af simple problemstillinger, gennemgås approximative metoder og computerværktøjer til løsning af rumligt udbredte komplekse systemer.
Kursusindhold:
Introduktion til dispersion og ikke-linearitet. De tre klassiske soliton ligninger, Korteweg-de Vries ligningen, sine-Gordon ligningen og den ikke-lineære Schroedinger ligning. Udvalgte emner blandt: Ikke-lineær diffusions problemer og diskrete systemer. Invers spredningsteori, Hirotas metode samt Baecklund transformationer. Perturbations metoder for ikke-lineære partielle differentialligninger samt computer tekniske metoder. Et gennemgående tema vil være udledning af modeller fra tekniske, fysiske og biologiske systemer.
