At sætte deltagerne i stand til at udlede sædvanlige og partielle differentialligninger fra fysik og teknik, samt sætte dem i stand til at forstå de grundlæggende numeriske metoder og til at løse problemer ved brug af disse.
Kursusindhold:
Udledning af differentialligningsproblemer; brug af variationsregning; løsning ved Fouriertransformation. Sædvanlige differentialligninger: teorien for numeriske metoder til løsning af begyndelsesværdiproblemer; etskridts- og flerskridtsmetoder; betydningen af nøjagtighed, konvergens, orden og stabilitet; stive systemer; simulatorer der kører i sand tid; systemer med hændelser og tilstandsskift; randværdiproblemer og brug af skyde-metoder. Partielle differentialligninger: Generel klassifikation; brug af 'method of lines'; differensmetoden og dens anvendelse på vigtige eksempelproblemer med tilhørende stabilitets- og konvergensanalyse; iterative metoder til løsning af store ligningssystemer; introduktion til finite-volume- og finite-element-metoden samt spektralmetoder. Igennem kurset berøres udover teorien også implementeringstekniske aspekter, som er vigtige i design af effektive beregningsværktøjer. Emnerne for rapportopgaverne hentes fra praktiske anvendelser.
