Modeller for kemi- og biotekniske systemer er ofte så tilpas komplekse, at en fuldstændig, analytisk løsning enten er umulig eller er næsten ubrugelig. I dette kursus er det målet, at deltagerne efter gennemførslen kan vælge og anvende forskellige matematisk analytiske og enkle numeriske metoder, alene eller i kombination, til at opnå indsigt i det modellerede systems opførsel, selv om en fuldstændig modelløsning ikke kan gennemføres.
Kursusindhold:
Indholdet kan blive justeret i forbindelse med de løbende ændringer af studiestrukturen.
Kort gennemgang af grundlæggende modelopstillingsteknikker. Modelopstilling for mere komplekse kemiske og biokemiske systemer, der involverer flere af følgende: strømning, diffusion, ledning og kemisk reaktion. Stof- og energitransport i flere rumlige retninger, og under både stationære og ikke-stationære forhold. Modeller vil typisk være ikke-lineære ordinære differentialligninger (ODE) eller partielle differentialligninger (PDE) af elliptisk, parabolsk eller hyperbolsk type. Populationsbalancemodeller.
Undervisningen vil blive baseret på eksempler, der f. eks. kan være kromatografisk separation, andre fixed-bed processer, samtidig diffusion og reaktion med ikke-lineær kinetik, strømning i porøse legemer, problemstillinger med fasegrænser mellem to ikke-faste stoffer, partikeldannelse. De behandlede problemstillinger kan variere år for år.
På modeller for disse systemer illustreres anvendelse af specielle funktioner (som f. eks. Besselfunktioner), perturbationsanalyse (rækkeudvikling af løsninger med hensyn til en modelparameter), Sturm-Liouvilleteori og rækkeudvikling i ortogonale funktionssystemer (separationsmetode), linearisering og stabilitetsanalyse på PDE-modeller, karakteristikmetoden samt andre analytiske metoder. Desuden vil differensmetoder, numerisk integration og Galerkins metode blive anvendt til at opnå viden om modellernes opførsel.
Bemærkninger:
Kurset er obligatorisk på den internationale MSc in Chemical Engineering fra og med E06 og indgår derudover i kandidatdelen af civilingeniørstudiet samt i overbygningsuddannelsen inden for kemiingeniørområdet.
KT tilbyder i hvert semesters første uge et kort introduktionskursus i Fortranprogrammering (28863)
