At give de studerende en viden om og færdighed i en række centrale matematiske begreber og metoder, samt at sætte dem i stand til at opstille og løse en matematisk model for kemiske processer og for procesapparatur, der anvendes i den kemiske/biotekniske industri.
Kursusindhold:
En matematiske model er et system af ligninger, der beskriver hvorledes et givet system opfører sig og hvorledes det reagerer på ydre påvirkninger. En matematisk model sætter ingeniøren i stand til at designe en proces, at give denne en optimal udformning og at styre processen under praktisk drift.
Med udgangspunt i nedenstående:
- Stationære og ikke-stationære differentielle masse- og energibalancer.
- Mekanismer for stoftransport ved strømning, diffusion og stofovergang.
- Energitransport ved strømning, ledning og varmeovergang.
- Transport over krumme overflader.
- Formulering af randbetingelser gennem balanceligninger.
- Kinetik for kemiske reaktioner.
vil vi for en række systemer undersøge samspillet mellem forskellige transportmekanismer, samt samspillet mellem transportprocesser og kemisk reaktion.
På matematiksiden behandles de metoder, der er nødvendige til modelløsningen:
- Lineære sædvanlige differentialligninger og systemer af sådanne.
- Besselfunktioner.
- Linearisering og stabilitet.
- Uendelige rækker.
- Lineære partielle differentialligninger af 2. orden.
- Sturm-Liouville problemer og orthogonale funktioner.
- Approximativ bestemmelse af egenværdier.
Gennemgangen på tekniksiden er eksempelbaseret, med udgangspunkt i en række problemstillinger af teknisk-kemisk relevans, eksemplificeret nedenfor:
- Diffusion og reaktion i katalysatorpartikler.
- Virkningsgrad af kølefinne.
- Stabilitet af fermentor og af adiabatisk tankreaktor. Transportligninger (diffusion, konvektion, stof- og varmetransovergang). Reaktionskinetik.
Bemærkninger:
Kurset integrerer kernestof i matematik med centrale emner og eksempler inden for kemi og teknologi. Kurset er et af de seks anbefalede kurser på civilstudiets bachelorniveau for studerende der ønsker en kemiteknisk præget bachelorgrad. De fem øvrige kurser er 28110, 28120, 28140, 28150 og 42110.
