At give deltagerne en grundlæggende indsigt i ikke-lineære fænomener i komplekse systemer; introducere analytiske og beregningsmæssige værktøjer til analyse af dynamiske fænomener i komplekse systemer systemer; regne- og computerøvelserne vil sætte deltagerne i stand til at foretage ikke-lineære analyser af matematiske modeller.
Kursusindhold:
Ikke-lineære fænomener: faseplansanalyse, grænsecykler, kaotisk dynamik. Skalering. Indeksteori. Lyapunov funktioner. Stabilitet af ligevægte og periodiske løsninger. Computersimulering. Lokale bifurkationer: saddel-knude, transkritisk, pitchfork, Hopf og periode-dobling. Poincare snit og Poincare afbildninger. Stabile og ustabile mangfoldigheder. Globale bifurkationer. Kaos og forudsigelighed; beregning af Lyapunov eksponenter. Fraktal geometri; beregning af fraktal dimension.
