Kursus for Ph.d.-studerende- Matematik, Fysik og Informatik
Skemaplacering:
Forår
Undervisningsform:
Seminar kursus og projektarbejde
Kursets varighed:
13-uger
Evalueringsform:
Bedømmelsesform:
Faglige forudsætninger:
Ønskelige forudsætninger:
Overordnede kursusmål:
At give deltagerne kendskab til udvalgte emner inden for state-of-the-art algoritmer til matrix-beregninger, med anvendelser inden for fx storskala-optimering og signalbehandling, Vægten lægges på algoritmer der udnytter strukturen i det pågældende problem, således at kompleksiteten i beregningsarbejdet formindskes. Kurset belyser dels hvorledes denne struktur ofte kan udnyttes, og dels de tilhørende dilemmaer mht. potentielt tab af nøjagtighed.
Kursusindhold:
Eksempler på indgående emner er: Op- og neddatering af matrix-faktoriseringer (med anvendelser i bl.a. aktiv sæt metoder). "Værktøjer": Givens-transformationer, hyperbolske transformationer, stabiliserede transformationer. Rang-afslørende dekompositioner (Cholesky, QR, UTV). Udnyttelse af matrix-struktur: faktorisering af Toeplitz-matricer. Matrix-approksimation med lav rang: limited memory BFGS metoder i storskala-optimering.
