Engineering Mathematics and Physics with Applications
Sprog:
Point
(ECTS )
15
Kursustype:
Kursus for diplomingeniørstuderende- Bygning
Skemaplacering:
1.-3. semester
Undervisningsform:
Klasseundervisning. En ugentlig gruppeopgave med tekniske anvendelser og simulering i MAPLE. 4 fysik øvelser i 2. semester. Ugentlige hjemmeopgaver. I kurset indlægges quizzer i de grundlæggende begreber
Den studerende skal kunne: - anvende den matematiske analyses grundbegreber på tekniske problemstillinger. - anvende de grundlæggende fysiske love og begreber på tekniske problemstillinger. - læse og forstå en teknisk artikel, der er formuleret ved grundlæggende matematiske og fysiske modeller
Kursusindhold:
1. semetser: Funktioner af én variabel. Kontinuitet og differentiabilitet. Matematik programmet MAPLE. Arcusfunktionerne og de hyperbolske funktioner. Ubestemt og bestemt integration. Integrationsprincippet med anvendelser. L'Hospital's regel. Taylorrækker. Differentialligninger af 1. orden anvendt på fysiske modeller. Vektorfunktioner. Hastighed og acceleration buelængde. Acceleration og krumning. 2. semester: Kinematik. Newtons love. Massecenter- og impulsmomentsætningen. Friktion. Stød. Arbejde, energi og effekt. Stive legemers bevægelse i planen. Inertimomenter. Tilstandsligningen for en ideal gas. Indre energi og varme. 1. hovedsætning. Simple kredsprocesser med ideale gasser. 3. semester: Komplekse tal. 2. ordens lineære homogene og inhomogene differentialligninger. Funktioner af flere variabel. Grænseværdier og kontinuitet. Partielle afledede med anvendelser i termodynamikken. Differentialer af 1. orden. Taylorpolynomier af 2. grad. Bestemmelse af største og mindste værdi. Kurveintegrale og stamfunktioner. Arbejde og potentiel energi. Tilstandsfunktioner.
Bemærkninger:
Kurset er et indledende kursus på den nye diplomuddannelse til Arktisk Ingeniør, der afholdes i Sisimiut i Grønland. Kurset gennemføres med elementer af fjernundervisning. Se kursets hjemmeside: http://www.mat.dtu.dk/education/01950/.
Karakteren efter 1. semester gives som intern bedømmelse. Ved karaktergivningen i prøverne efter 2. og 3. semester benyttes eksterne censorer.For at få godkendt kurset skal summen af de 3 karakterer være mindst 18.
