At indlære basale og videregående teorier samt matematiske formuleringer og metoder til beregning af lineære og ikke-lineære, regelmæssige og uregelmæssige vandbølger på konstant eller varierende vanddybde. At indøve brug af et symbolsk modelleringsværktøj til løsning af disse problemer
Kursusindhold:
Udledning af de grundlæggende partielle differentialligninger for det fuldt ikke-lineære vandbølge-problem. Gennemgang af lineær teori for regelmæssige bølger med fokus på fænomener som shoaling, reflektion, refraktion og diffraktion, samt koncepter som gruppehastighed, energi og energiflux samt bølgens reaktionskraft. Gennemgang af en række teorier for ikke-lineære regelmæssige bølger såsom Stokes højere ordens teori, Cnoidal teori, solitær bølger og solitoner samt strømfunktionsteori. Introduktion af metoder til beregning af uregelmæssige bølger: Forskellige niveauer af Boussinesq ligninger i tidsdomænet, og de tilsvarende deterministiske udviklingsligninger i frekvensdomænet. Analyser af frekvens-dispersion, amplitude-dispersion og ikke-lineære transferfunktioner. Introduktion til stokastiske udviklingsligninger og bispektra. Præsentation af avancerede beregningsmetoder som f.eks. randintegral og VOF. Introduktion til det symbolske modellerings-værktøj MATHEMATICA. Følgende fysiske problemstillinger vil blive behandlet: Transformation af regelmæssige og uregelmæssige bølger over varierende vanddybde; ikke-lineær energiudveksling mellem bundne og frie bølger; modulation og instabilitet af bølgetog på dybt vand; generering og frigivelse af sub- og super-harmoniske bølger; lavfrekvente bølger i forbindelse med surf beat og havneresonans; bølgebrydning og generering af bølgedrevne strømme; interaktion mellem bølger og strøm inklusiv Doppler effekt og blokering.
