At give deltagerne indblik i nyere metoder og resultater vedrørende vigtige ikke-lineære bølgefænomener og fra matematisk biologi.
Kursusindhold:
Ikke-lineære partielle differentialligninger fra hydrodynamik, optik, faststoffysik og molekylær dynamik. Balance mellem ikke-linearitet og dispersion. Solitærbølger og solitoner, ikke-lineær vekselvirkninger, dekomposition i solitoner og stråling. Bevarelsessætninger. Teknologiske anvendelser af solitære bølger. Analytiske metoder for integrable systemer: generaliseret separation af de variable, Bäcklund transformation, invers spredningsteori. Perturbationsteori og similarity løsninger. Numeriske metoder. Rum-tidslig konkurrence mellem kohærente strukturer og kaos. Kontinuerte og diskrete systemer. Gitterdynamik og molekylære krystaller. Kvantesolitoner. Ikke-lineære diffusionsligninger. Balance mellem ikke-linearitet og diffusion, nervefysiolgi, exciterbare medier, hjernedynamik, biologiske solitoner, biomolekylær dynamik.
Bemærkninger:
Bemærkninger: Forelæsninger af instituttets udenlandske gæster indgår i undervisningen. Lærebog: Alwyn C. Scott with contributions from Mads Peter Sørensen and Peter Leth Christiansen, Nonlinear Science, Emergence and Dynamics of Coherent Structures, Oxford University Press 1999. Relationer til andre kurser: 02653 Ikke-lineære dynamiske systemer med anvendelser 10306 Elektroniske kvantekomponenters fysik 10340 Biofysik og komplekse systemer 10370 Fotonik 10376 Ulineær optik 10477 Plasma
