01002 Matematik 1b (polyteknisk grundlag)

2024/2025

Kursusinformation
Mathematics 1b (Polytechnical Foundation)
Dansk
10
Bachelor
Polyteknisk grundlag (BSc), se flere
Polyteknisk grundlag (BSc), Bygningsdesign
Polyteknisk grundlag (BSc), Bæredygtigt Energidesign
Polyteknisk grundlag (BSc), Medicin og teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Softwareteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Byggeteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Cyberteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Design og Innovation
Polyteknisk grundlag (BSc), Computer Engineering
Polyteknisk grundlag (BSc), Life Science og Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Elektroteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Miljøteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Fysik og Ingeniørvidenskab
Polyteknisk grundlag (BSc), Matematik og Teknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Kunstig Intelligens og data
Polyteknisk grundlag (BSc), Data Science og Management
Polyteknisk grundlag (BSc), Produktion og konstruktion
Polyteknisk grundlag (BSc), Geofysik og Rumteknologi
Polyteknisk grundlag (BSc), Kemi og teknologi
Naturvidenskabelige grundfag, Bæredygtigt Energidesign
Naturvidenskabelige grundfag, Miljøteknologi
Forår
Kurset udbydes på to forskellige skemaplaceringer. Skema A: F1A, F2 Skema B: F3A, F4
Campus Lyngby
Pr. uge: 2 forelæsninger, 3 timers gruppearbejde/​​klasseundervisning og 3 timers skemalagt selvstudium. Derudover temaøvelser og projektarbejde i nogle uger.
13-uger
Den skriftelige eksamen afholdes på en særlig eksamensdag. Klik på linket ”Eksamensplacering” til venstre for denne tekst for at se DTU’s planlagte eksamensskema. Den mundtlige eksamen afholdes i 13-ugersperioden.
Skriftlig eksamen og bedømmelse af opgave(r)
Skriftlig eksamen og bedømmelse af rapport(er) 3 dele med lige stor vægt: 1) 3 hjemmeopgavesæt, 2) 3-ugers projektrapport med mundtligt forsvar og 3) Skriftlig eksamen. Præcis beskrivelse: http://01002.compute.dtu.dk/Info-Eksamensregler
Skriftlig eksamen: 2 timer
Alle hjælpemidler - uden adgang til internettet :

Se præcis beskrivelse på:.
http:/​​/​​01002.compute.dtu.dk/​​Info-Eksamensregler

7-trins skala , ekstern censur
(01911.01922)01004010050101501006
01001/01003 , Senest samtidig
Ulrik Engelund Pedersen , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 5203 , uepe@dtu.dk
Jakob Lemvig , Lyngby Campus, Bygning 303B, Tlf. (+45) 4525 3051 , jakle@dtu.dk
01 Institut for Matematik og Computer Science
I studieplanlæggeren
Kontakt underviseren for information om hvorvidt dette kursus giver den studerende mulighed for at lave eller forberede et projekt som kan deltage i DTUs studenterkonference om bæredygtighed, klimateknologi og miljø (GRØN DYST). Se mere på http://www.groendyst.dtu.dk
Overordnede kursusmål
Kursusindholdet udgør en del af det matematiske grundlag for en bred vifte af tekniske områder og giver også et udgangspunkt for videre studier i matematik og anvendt matematik. Kurset udvikler teorien for funktioner af flere variable, kaldet "multivariate calculus" i engelsk litteratur. Målet er at styrke de studerendes evne til på den ene side at anvende en matematisk tankegang og på den anden side en algoritmisk og beregningsmæssig tilgang til at forstå og arbejde med grundlæggende begreber fra multivariat calculus. Teorien er eksemplificeret ved tematiske øvelser. Yderligere bruges computersoftware til at integrere beregningsmæssige og teoretiske aspekter af pensummet.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
  • Udføre beregninger med vektorfunktioner af flere variable
  • Anvende kædereglen for funktioner af flere variable
  • Udregne og benytte Taylor-approksimationer for funktioner af flere variable
  • Benytte og forklare algoritmer for løsning af matematiske problemer
  • Beregne lokale/globale ekstrema for funktioner af flere variable med randbetingelser
  • Parametrisere kurver, flader og rumlige områder
  • Forklare Riemann-integralet samt beregne integraler, fx kurve-, flade- og rumintegraler
  • Benytte spektralsætningen for symmetriske og Hermitiske matricer
  • Anvende matematisk terminologi og ræsonnement i forbindelse med mundtlig og skriftlig fremstilling
  • Organisere samarbejdet i en projektgruppe omkring matematiske modeller, begreber og metoder i en større anvendelsesmæssig sammenhæng
  • Benytte computersoftware til repræsentation og løsning af matematiske problemer
Kursusindhold
Funktioner fra flere variable ind i flere variable, differentiabilitet, gradientvektor, kædereglen, Jacobianten, Hesse-matricen, Taylor-approksimationer for funktioner af flere variable, ekstremumsundersøgelse og optimeringsproblemer for funktioner af flere variable, Riemannintegralet, kurveintegraler, fladeintegraler, stamfunktionsproblemet, vektorfelter, spectralsætningen for Hermitiske matricer, indreprodukt og orthonormal baser for vektorrum af søjlevektorer.
Sidst opdateret
20. september, 2024