Overordnede kursusmål
Ræsonnering med og håndtering af usikkerhed er vigtig i mange
områder af kunstig intelligens, for eksempel i ekspertsystemer og
robotteknologi, men også i forskellige tilgange til automatiseret
læring. Kurset vil give en oversigt over et repræsentativt udvalg
af forskellige matematiske modeller til håndtering af usikker viden
og læring i en interaktiv kontekst, såsom (multi-agent epistemisk)
modallogik, Belief Revision Theory, Bayesiansk sandsynlighedsteori
og spilteori. Formålet med kurset er at give den studerende teori
og værktøjer, der er nødvendige for at anvende modellerne i
forskning og i programmeringspraksis.
Læringsmål
En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:
- Beskrive en række af de mest udbredte teknikker i modellering
af usikkerhed og læring.
- Beskrive logikkens rolle i modelleringen af viden, usikkerhed
og vidensforandring.
- Beskrive de respektive begrænsninger af logik og sandsynlighed
i modellering af læring.
- Sammenligne og vurdere hensigtsmæssigheden af forskellige
teknikker til løsning af et givent vidensmodelleringsproblem.
- Vurdere vanskeligheder specifikke for single-agent modellering
af viden.
- Vurdere vanskeligheder specifikke for multi-agent modellering
af viden.
- Selvstændigt udforske litteraturen relevant for projektet.
- Skrive en rapport i stil med en konferenceartikel.
Kursusindhold
1. From Propositional Logic to Epistemic Logic: Language and
Models,
2. Logical Properties of (Group) Knowledge,
3. Axiomatic Systems and Proofs, Soundness and Completeness of
Epistemic Logic
4. Knowledge Change: Public Announcement Logic, Belief Revision
5. Probability Based Modelling of Uncertainty: Bayes Theorem,
Bayesian Update
6. Modelling Uncertainty about Probability Distribution: Belief
Functions, Possibility Measures, Ranking Functions, Relative
Likelihood, Plausibility Measures
7. Game Theory: Cooperation and Conflict, Nash Equilibrium, Mixed
strategies, Pareto Efficiency
8. Extensive Form Games: Harsanyi Transformation, Bayesian Update
in Games, Backward Induction, Infinite Payoffs
Litteraturhenvisninger
I kurset kan de studerende gøre brug af følgende lærebøger:
Joseph Y. Halpern, 'Reasoning about Uncertainty', MIT Press
(2003).
Ronald Fagin, Joseph Y. Halpern, Yoram Moses and Moshe Vardi,
'Reasoning about Knowledge', MIT Press (2004).
Eric Rasmusen, Games and Information: An Introduction to Game
Theory, Wiley-Blackwell (2006).
Sidst opdateret
02. maj, 2025
