Formålet med kurset er at introducere en række af algebraiske konstruktioner (specifikt: grupper, ringe og legemer). Konstruktionerne vil blive eksemplificeret i forskellige områder, bl.a. geometri og diskret matematik.
Udover det styrker kurset evnen til at formulere og gennemføre et matematisk bevis og i at håndtere matematiske begreber. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• give definitionen på en gruppe
• anvende gruppeteori for at løse talproblemer
• beskrive symmetrier af geometriske objekter
• give definitionen på en ring
• forklare idealbegrebet og bruge det til at konstruere kvotientringe
• forstå kontruktionen af legemer ud fra ringe (især endelige legemer)
• angive hvordan endelige legemer bliver anvendt
• gennemføre et matematisk bevis

Algebra danner grundlaget for mange anvendelser, specielt i kodningsteori og kryptografi.
Kursets overordnede mål er at introducere en række af algebraiske konstruktioner (grupper, ringe og legemer). Konstruktionerne vil blive eksemplificeret i forskellige områder, bl.a. geometri og diskret matematik. Der gives et indtryk af hvordan teorien bliver anvendt og kurset fungerer således også som forberedelse på videregående kurser indenfor diskret matematik. Kursusmateriale vil være tilgængeligt på campusnet. 13. maj, 2025