Kursusindholdet udgør en del af det matematiske grundlag for en bred vifte af tekniske områder og giver også et udgangspunkt for videre studier i matematik og anvendt matematik. Kursets vigtigste temaer er logik, komplekse tal og lineær algebra. Målet er at styrke de studerendes evne til på den ene side at anvende en matematisk tankegang og på den anden side en algoritmisk, beregningsmæssig tilgang til at forstå og arbejde med grundlæggende begreber fra lineær algebra. Teorien er eksemplificeret ved tematiske øvelser. Yderligere bruges computersoftware til at integrere beregningsmæssige og teoretiske aspekter af pensummet. En studerende, der fuldt ud har opfyldt kursets mål, vil kunne:

• benytte sandhedstabeller til at undersøge propositioner i udsagnslogik
• benytte den algebraiske og geometriske representation af komplekse tal, samt den komplekse eksponentialfunktion
• udføre beregninger med polynomier over de komplekse tal
• anvende en induktiv tankegang i matematiske udsagn
• benytte rekursivt definerede funktioner/algoritmer
• benytte matriksalgebra og Gausselimination til at løse systemer at lineære ligninger samt til at beskrive deres løsningsstruktur
• analysere lineære afbildninger mellem vektorrum
• analysere egenværdiproblemet med hovedvægt på kvadratiske matricer
• løse systemer af førsteordens differentialligninger med konstante koefficienter
• beskrive strukturen af løsninger til lineære andenordens differentialligninger med konstante koefficienter
• benytte matematiske begreber og logisk tankegang i skriftlige fremstillinger
• benytte en computer til at udføre forskellige algoritmer fra linær algebra

Udsagnslogik. Komplekse tal. Polynomier. Rekursion og induktion. Systemer af lineære ligninger. Matrixalgebra. Vektorrum. Lineære afbildninger. Egenværdiproblemet. Systemer af førsteordens lineære differentialligninger med konstante koefficienter. Brug af computeren til at eksemplificere de indgående begreber. 04. september, 2025